基于UG的摆线基于UG的摆线 基于UG的摆线针轮减速器设计 摘要 摆线针轮行星减速器作为重要的物理运动部件具有体积小、重量轻、传动效 率高的特点。本设计在全面考虑多齿啮合、运转平稳、轮齿均载等运动学和动力 学的要求，实现高承载能力、高传递效率、高可靠性和优良动力学性能等指标， 而且要便于制造、装配和检修，设计了该具有合理结构的摆线针轮行星减速器。 本设计建立了合理的动力分析数学模型，对摆线针轮传动中的摆线轮、转臂 轴承、柱销及轴做准确的受力分析，并用MATLAB语言编制计算机程序对其求解。计算并...
基于UG的摆线 基于UG的摆线针轮减速器设计 摘要 摆线针轮行星减速器作为重要的物理运动部件具有体积小、重量轻、传动效 率高的特点。本设计在全面考虑多齿啮合、运转平稳、轮齿均载等运动学和动力 学的要求，实现高承载能力、高传递效率、高可靠性和优良动力学性能等指标， 而且要便于制造、装配和检修，设计了该具有合理结构的摆线针轮行星减速器。 本设计建立了合理的动力分析数学模型，对摆线针轮传动中的摆线轮、转臂 轴承、柱销及轴做准确的受力分析，并用MATLAB语言编制计算机程序对其求解。计算并校核主要件的强度及转臂轴承、各支承轴承的寿命，分析结果能够正常的看到， 各轴承性能指标均符合标准要求。 利用UG软件对摆线针轮减速器各零件建立几何三维模型、摆线针轮减速器虚 拟装配及
图生成。用本文的方法设计摆线针轮减速器，具有设计快捷、方便 等特点。研究结果对提高设计的速度、质量具备极其重大意义。 关键词：摆线 基于UG的摆线针轮减速器设计 Abstract The cycloid—gear reducer is one of the most important transmission components of the pumping unit by its smaller volume，lighter weight and effective transmission. In order to realize four targets which include high transmission efficiency, high reliability and the excellent dynamics performance and guarantee credible lubricate ability, receive high efficiency of transmission, and make it easy for manufacture, assembly and inspection, we thought over all the requests in the round and design the rational structure cycloid—gear reducer. In this design，we built the exact force analysis mathematical model of the cycloid—gear reducer, analyzed the forces born by the cycloid-gear, the bearings and the shaft, and produce the Matlab language software analyze of the forces analysis. We analyzed the forces of parts in the cycloid—gear reducer and calculated the intensity and the life of parts. From analyzed the results, we found the parts are our requests. When we establish the three—dimensional structure of the Planet— cycloid Reducer model with the software UG，Carry on visual design and virtual assemble and drawing paper．The result of study have the guide meaning to accelerate design speed and quantities of the Planet—cycloid Reducer． Key
s：Planet—cycloid Reducer; Cycloid ; UG 2 基于UG的摆线针轮减速器设计 第一章 绪论 在科技快速的提升的今天,产品设计已确定进入了一种全新的三维虚拟现实的设 计环境中,以往的那种以二维平面设计模式为代表的设计方式已经逐渐退出“历 史舞台”,取而代之的是各种先进数字化的三维设计技术。它的应用和发展引起 全了社会和生产的巨大变革。 减速器是各种机械设备中最常见的部件,它的作用是将电动机转速减少或增 加到机械设备所需要的转速, 摆线针轮行星减速器由于具有减速比大、体积小、 重量轻、效率高等优点，在许多情况下可代替二级、三级的普通齿轮减速器和涡 轮减速器，所以使用越来越普及，为世界各国所重视。 本文运用 UG NX软件建立摆线针轮减速器结构三维模型 ，研究了摆线针轮减速器可视化设计方法和虚拟装配，研究的结果对提高摆线针轮减速器设计的速 度和质量具有指导意义。 1.1基本概念 计算辅助设计(Computer Aided Design,CAD),是指工程技术人员在人和计算 机组成的系统中以计算机为工具,辅助人类完成产品的设计,分析,绘图等工作,并达到提升产品设计质量,缩短产品研究开发周期,降低产品成本的目的。一般认为 CAD系统的功能包括:(1)概念设计；(2)结构设计；(3)装配设计；(4)复杂曲面设计；(5)工程图样绘制；(6)工程分析；(7)线)数据交换接口等。 摆线针轮行星传动,简称摆线针轮传动。它与渐开线少齿差行星传动一样， 同属于K-H-V型行星齿轮传动。摆线针轮传动的主要特征是：行星轮齿廓为变幅 外摆线的内侧等距曲线，中心轮齿廓为圆形。 摆线针轮减速器,利用摆线针轮行星传动原理制成的一种减速器,它的优点是减速比大、体积小、重量轻、效率高等。 1.2 UG的发展 UG(Unigraphics)软件是EDS公司(Unigraphics Solutions公司,后成为其中的UGS部门)推出的集CAD/CAE/CAM为一体的三维参数化设计软件之一,也是当今世界先进的计算机辅助设计,分析和制造软件中的一员,成为了UGS产品家族 3 基于UG的摆线针轮减速器设计 中应用最为广泛的设计软件。其最新版本的UG NX不但继承了原有UG软件的各种强大功能,而且与该公司的另一拳头产品I-deas软件的功能相互结合,共同构建了功能更加全面的辅助设计应用环境。 2001年9月,EDS公司宣布成立其第五业务部---PLM Solutions 由EDS公司先前收购的SDRC公司与UGS部门合并组成,来自原SDRC公司的I_DEAS软件和原UGS公司的Unigeaphics软件都存在广泛的用户基础,它们是技术先进,功能全面,且有很强互补产品.作为对广大新老用户的承诺,EDS公司宣布将推出结合两产品优 势,具有业界领先水平的开放式,基于
平台,现有的用户,不论是I-Deas用户还是Unigeaphics用户,都能够最终靠升级转移到新 的解快方案平台。2002年9月份,全新版本的UG NX在美国上市。从2002年10月开始,EDS公司在世界各地举办专题研讨会,介绍UG NX 的开发方针和内容。 UG系列软件在发展过程中不断推出新版本,但是设计,绘图,加工部分仍是UG软件的核心,基本功能变化不大,仅是用户界面有一定的改变,以及功能上有一些扩充,改进和细化。 1.3 摆线年德国人L．Braren发明了摆线针轮减速器，他是在少齿差行星传动结 构上，首先将变幅外摆线的内侧等距曲线用作行星轮齿廓曲线而把圆形作为中心 轮齿廓曲线，和渐开线少齿差行星传动模式一样，保留z—X—F类N型行星齿轮传动。摆线针轮传动较之普通渐开线齿轮或蜗轮传动的优点是：高传动比和高效率； 同轴输出，结构体积小和重量轻；传动平稳和噪声低。由于摆线针轮传动同时啮 合的齿数要比渐开线外齿轮传动同时啮合的齿数多，因而承载能力较大，啮合效 率要高；还由于摆线轮和针轮的轮齿均可淬硬、精磨，较渐开线少齿差传动中内 齿轮的被加工性能要好，齿面硬度更高，因而常规使用的寿命要长；加上摆线轮的加工 技术已过关，专业加工设施齐全，摆线轮已纳入专业通用件，在国内已做到通 用化批量生产，生产所带来的成本下降，因此摆线针轮传动的减速器当前广为应用。摆线 针轮减速技术至今，虽在品种、规格等方面做了不少改进，但再没有作本质、原 理上的创新。现今摆线针轮减速器，其原理和结构还是1926年德国的原型。 目前，摆线针轮的研究在国内外都在积极发展，日本住友重机械株式会社的 “80系列”极大提高了性能，从1990年开始，住友机械株式会社在“80系列”的 4 基于UG的摆线针轮减速器设计 基础上推出最新“90样本”的摆线针轮减速器，它的机型由15种扩大为21种，传动比由8种扩大为16种。我国对日本提高摆线针轮减速器性能的主要技术措施已 进行较深入的分析，而且在赶超世界水平方面也有自己的创新成果，如符合工程 实际的对摆线轮与输出机构受力做多元化的分析及摆线轮齿形的优化设计等。 摆线针轮减速器所传递的上限功率为132KW，输入轴最高转速为1800r/min。美国在研究直升飞机传动装置时所做的摆线针轮传动试验样机，采用四片摆线 轮，能够保证输入轴动平衡的新结构，输入转速达2000r/min，传动功率达205KW。 5 基于UG的摆线针轮减速器设计 第二章 UG的功能与特点分析 2.1 参数化与模块化设计 2.1.1 参数化设计和变量化设计 早期的CAD系统中其设计结果仅仅实现了用计算机及其外围设备出图,就产品图形而言,不过是几何图素(点,线,圆,弧)的拼接,是产品的可视形状,并不包含产品图开有内在的拓扑关系和尺寸约束.因此,当需要改变图形中哪怕任一微 小的部分,都要擦除重画.这不仅使设计者投入相当的精力用于重重劳动,而且,这种重复劳动的结果并不能充分反映设计者对产品的本质构思和意图.一个机械产品,从设计到定型 ,其间经历了反复的修改和优化;定型之后,还要针对用户不同的规格系列的变而自动生成.如何将只有几何图素的“死图”变为含有设计构 思,设计信息的产品几何模型,这是研究参数化设计和变量化设计的出发点。 参数化和变量化设计的基础是尺寸驱动几何模型。与传统的设计不同,尺寸驱动的几何模型能够最终靠改变尺寸达到更改设计的目的。这在某种程度上预示着,设计人员一开始可以设计一个草图,稍后再通过精确的尺寸完成设计的细节。 参数化设计一般指图形的拓扑关系不变,尺寸形状由一组参数进行约束。参 数与图形的控制尺寸有显式的对应,不同的参数值驱动产生不同大小的几何图 形。可见,参数化设计的规格化,系列化产品设计的一简单,高效,优质的设计方法。 变量化设计是指设计图开有修改自由度不仅是尺寸形状参数,而且包括拜年结构关系,甚至工程计算条件,修改余地大,可变元素多,设计结果受到一组约束 方程的控制和驱动.这种方法为设计方法为设计者提供了灵活性更好的修改空间。 无论参数化设计还是变量化设计,其本质是相同的,即在约束的基础上驱动 产生新的设计结果,所不同的是约束自由度的范围,在参数化设计方法中要严格 的逐个连续求解参数；而在变量设计方法中则是方程联立求解。 2.1.2 模块化设计 模块化的概念由来已久，人类的语言无论其表达能力多么丰富,都是由有限的音节构成的；再用有限的字符刻录下来就构成了描述不同对象的文字系统。这 里音节和字符就是基本模快，通过基本模型的排列组合就构成了丰富万千的不同 系统；26个英文字母能表达任何意思；10个阿拉伯数字字符能表达任何数 6 基于UG的摆线针轮减速器设计 字；一组儿童积木可以拼搭不同的玩具造型；相同的建筑材料可以盖成不同式样 的楼宇。到20世纪50年代,欧美一些国家正式提 出“模块化设计”概念,把模块化设计提到理论高度来分。目前,模块化设计的思想已涌到许多领域,例如机床,减速器,家电,计算机等等.在每个领域,模块及模块化化设计都其特定的含义。 所谓模块化设计,即在对产品做功能分析的基础上,划分并设计出一系列 相对通用的功能模快,通过模块的选择和组合可以构成不同功能或相同功能不同 性能,不一样的规格的产品,以满足市场的不一样的需求。 2.2 UG的功能与特点 目前,随信息技术的发展,市场上已出现了许多不同的CAD/CAPP/CAM软件,如CAD、 UG 、PRO/E、 CAXA、Solidworks等等,其中,犹以PRO/E和UG为典型代表。PRO/E是基于参数化设计的典型软件,UG是基于模块化设计的典型软件。 UG NX主要使用在于数字化产品设计、数字化仿线） 数字化产品设计 数字化产品设计又称全面设计技术。作为通向整个产品工程的一个主要的部 分，Unigraphics产品设计技术涉及了绝大部分设计方法，使概念设计与详细的 产品设计无缝组合。装配设计被提升为基于系统的建模，它提高了工程师对整个 产品和生产的全部过程做评估的能力。评估过程中，工程师可以无限制地修改设计尺 寸、零件或者整个部件。UG NX附加的开发设计工具还能大大的提升产品的质量，并 且促进产品研究开发协作。 （2） 数字化仿真 UG NX 软件具有强大的依据茶农特性进行虚拟仿真的功能。传统的虚拟仿真 往往意味着需要专门训练的工程师和昂贵的物理原型，尽管随着高级仿真工具的 出现省掉了一些物理原型，但对产品而言，这些工具往往显得笨拙而不易操作， 而且还要求操作人员经过高级的专门培训。而UG NX 软件提供了专业的产品仿真 应用模块，可以有效的进行产品的运动仿真、结构强度分析和产品模态分析。随着更多 现代化的仿真工具的嵌如，UG NX的虚拟仿真更便于非专业的设计师和工程师使 用，并且在最大限度上确保了产品的物理特性。 （3） 数字化产品制造 UG NX的数字化制造应用模块为生成、模拟和验证数控加工路径提供了一套 7 基于UG的摆线针轮减速器设计 全面、易用的方法，以应对制造业越来越昂贵的费用开支，它是一个可扩展的解 决方案，可以在单机和多CDA或集成环境下有效地实施。在与机床和传感器产品 的结合方面，UG NX 倡导抓住和再利用工艺流程中面向知识驱动的解决方案，以 提高精密加工的技术和含量。 UG每次升级的最新版本都代表了最先进的制造技术，很多现代设计方法和理 论都能较快地在其新版本中找到。例如在并行工程中强调的几何关联设计，参数 化设计等都是这些先进方法的体现。 UG NX 的主要特征是：实现了知识驱动型自动化和利用知识库进行建模，同 时能自上而下进行设计，以确定子系统和接口，实现完整的系统库建模。知识驱 动型自动化就是最终用户能够利用系统向导做相关操作，由于有制作向导的工具， 因此用户都能够添加设计方法。系统库建模使用的是先前版本中被称为“WAVE”的 设计技术。 同时UG NX还是Unigraqhics与I-deas进行整合的版本，实现了它们之间的互操作性。在一个系统中进行设计，而在另一个系统中可以对该设计做多元化的分析或加 工。用户都能够充分的利用两套软件的优势来优化产品的研发流程，以获取更高价值。 两套系统之间保证双向变更的相关
及更新，实现对历程树等智能跟踪。按照 不同设计阶段，两套系统将逐步实现对几何参数，模型文件，产品数据的交互操 作功能。比如，在绘制产品的二维图形时，可以将I-deas数据自动读入UG NX中， 在草图设计中追加约束条件。 ?UG NX还具有UG系列软件通用性 ?集成的产品研究开发环境 ?产品设计相关性 ?产品设计并行协作 ?基于知识的工程管理 ?设计客户化 2.3 UG NX 产品设计概述 2.3.1 UG NX的工作流程 UG NX 软件在产品的设计制作的完整过程中，体现了并行工程的思想，在产品设计 的早期，它的下游应用部门（如工艺部门、加工部门、分析部门等）就已经介入 8 基于UG的摆线针轮减速器设计 设计阶段，所以设计过程是一个可反馈、修改的过程。UG NX 强大的参数化功能能够支持模型的实时修改，系统能自动刷新模型，以满足设计的基本要求。由此，这种 设计过程不必等产品全部设计完，才进行下游工作，而是在产品初步设计后，进 可进行方案评审，并不断修改设计，直到达到设计的基本要求。应用UG NX 软件进行产品设计的工作流程如图2-1所示。 UG NX 的工作流程 2.3.2 UG产品设计的一般过程 （1） 先做准备工作 ?阅读有关设计的初始文档，了解设计目标和设计资源。 ?收集可重复使用的设计数据 ?定义关键参数的结构草图 ?懂产品装配结构的定义 ?编写设计细节说明书 ?建立文件目录 （2） 再应用UG进行设计 ?建立主要的产品装配结构 ?在装配设计的顶层定义产品设计的主要控制参数和设计结构描述 ?将这些参数和结构描述数据 ?保存整个产品设计结构 9 基于UG的摆线针轮减速器设计 ?对不同了部件和零件进行细节设计 ?随时进行装配层上的检查 2.3.3 三维造型的步骤 （1）理想模型的设计 这里应该了解主要的设计参数、关键的设计结构和设计约束等设计情况。 （2）整体的结构造型 找出模型的关键结构，如主要轮廓和关键定位孔等结构。关键结构的确定会 对造型过程起到关键性作用。 对于复杂模型而言，模型的分解是造型的关键。如果一个结构不能直接用三 维特征造型来完成，就需要找到该结构的某个二维轮廓特征。然后用拉伸、旋转 或扫描的方法，还可以用曲面造型的方法来建立该模型。 UG 允许用户在一个实体设计上使用多个特征，这样就可以分别建立多个主 结构，然后在设计后期将它们用布尔运算连接在一起。对于能够确定的设计模型， 应该先造型，而那些不能确定的设计部分应该放在造型后期来完成。 在进行整体的结构造型时，要注意设计基准的确定。设计基准常将决定设计的 思路，好的基准会帮助简化造型过程，并方便后期的设计工作。 （3）零件的相关性设计 UG 允许用户在建模完成之后，再建立零件之间的参数关系。但更直接的方 法是在造型中就直接引用相关参数。 （4）细节特征设计 细节特征设计一般放在造型的后期阶段，一般不要在早期阶段进行这些细 节设计，这样会大大加长设计周期。 2.3.4 UG NX 基本操作的过程 UG NX 的功能操作都是在零部件文件的基础上进行的，UG的文件是以“xxxxx.prt”格式保存的。下面介绍UG NX 基本的操作流程。 （1） 启动UG NX 。 （2） 如果是新的设计，应该先建立一个新的文件名。如果是修改一个已有的 零件，能打开已经存在的文件。 （3） 根据设计需要，进入相应的设计功能模块，如建模、制图、装配和结构 10 基于UG的摆线针轮减速器设计 分析等模块。 （4） 进行有关的准备工作：如坐标系、层和参数的预设置，为具体的设计指 定相应的参数，它们会影响用户的后续操作。 （5） 开始做具体的设计操作。 （6） 检查零部件模型的正确性，如果有必要，对模型进行一定的修改。 （7） 保存需要保存文件后，退出系统。 11 基于UG的摆线针轮减速器设计 第三章 摆线针轮减速器传动理论与设计方法 3.1 摆线针轮减速器的传动原理与结构特点 3.1.1 摆线针轮行星传动的传动原理 ZZ图所示为摆线针轮行星传动示意图。其中为针轮，为摆线行星轮，Hzb为系杆，V为输出轴。运动由系杆H输入，通过W机构由V轴输出。同渐开线一齿差行星传动一样，摆线针轮传动也是一种K－H－V型一齿差行星传动。两者的不同之处在于：摆线针轮传动中，行星轮的齿廓曲线不是渐开线，而是变态摆线，中 心内齿采用了针齿，以称针轮，摆线针轮传动因此而得名。 同渐开线少齿差行星传动一样，其传动比为 Zbii==- HVH2ZZ-zb . 图3－1 摆线针轮减速器原理图 ZZ-iZ 由于＝1，故＝－，“－”表示输出与输入转向相反，即利用摆zbHVb 线针轮行星传动可获得大传动比。 3.1.2 摆线针轮减速器的结构特点 它主要由四部分所组成： （1） 行星架H，又称转臂，由输入轴10和偏心轮9组成，偏心轮在两个偏心 o180方向互成。 （2） 行星轮C，即摆线，其齿廓通常为短幅外摆线的内侧等距曲线 基于UG的摆线针轮减速器设计 入轴达到静平衡和提高承载能力,通采用两个相同的奇数齿摆线轮,装在双偏心 o套上,两位置错开,摆线轮和偏心套之间装有滚动轴承,称为转臂轴承,通常180 采用无外座圈的滚子轴承,而以摆线轮的内表面直接作为滚道。近几年来,优化设计的结构常将偏心套与轴承做成一个整体,称为整体式双偏心轴承。 (3) 中心轮b,又称针轮,由针齿壳3上沿针齿中心圆圆周上均布一组针齿销5(通常针齿销上还装有针套7)组成。 (4)输出机构W, 与渐开线少齿差行星齿轮传动一样,一般会用销轴式输出机构。 图3－2 摆线针轮减速器基本结构图 1.输出轴 2.机座 3.针齿壳 4.针齿套 5.针齿销 6.摆线为摆线 摆线针轮传动的啮合原理 为了准确描述摆线形成及其分类,我们引进圆的内域和圆的外域这一概念。 所谓圆的内域是指圆弧线包容的内部范围,而圆的外域是包容区域以外的范围。 按照上述对内域外域的划分,则外摆线的定义如下: 外摆线:滚圆在基圆外域与基圆相切并沿基圆作纯滚动,滚圆上定点的轨迹 13 基于UG的摆线针轮减速器设计 是外摆线。 外切外摆线:滚圆在基圆外域与基圆外切形成的外摆线(此时基圆也在滚圆的外域)。 内切外摆线:滚圆在基圆外域与基圆内切形成的外摆线(此时基圆在滚圆的内域)。 短幅外摆线:外切外摆线形成过程中,滚圆内域上与滚圆相对固定的某点的 轨迹;或内切外摆线形成过程中,滚圆外域上与滚圆相对固定的某点的轨迹。 长幅外摆线:与短幅外摆线相反,对外切外摆线而言相对固定的某点在滚圆 的外域;对内切外摆线而言相对固定的某点在滚圆的内域。 短幅外摆线与长幅外摆线通称为变幅外摆线。变幅外摆线变幅的程度用变幅系数 来描述,分别称之为短幅系数或长幅系数。 外切外摆线的变幅系数定义为摆杆长度与滚圆半径的比值。所谓摆杆长度是 指滚圆内域或滚圆外域上某相对固定的定点至滚圆圆心的距离。 a （3.1——1） K,1r2 K式中 ——变幅系数。 1 a———外切外摆线摆杆长度 r———外切外摆线 对于内切外摆线而言,变幅系数则相反,它表示为滚圆半径与摆杆长度的比值。 r2 , （3.1——2） K1A 式中 K———变幅系数 1 r′———内切外摆线 A———内切外摆线摆杆长度 根据变幅系数K值的不同范围,将外摆线 短幅外摆线 基于UG的摆线针轮减速器设计 变幅外切外摆线与变幅内切外摆线在一定的条件下完全等同。这个等同的条 件是,内切外摆线滚圆与基圆的中心距等于外切外摆线的摆杆长度a,相应地外切外摆线滚圆与基圆的中心距等于内切外摆线的摆杆长度A。根据这一等同条件,就可以由外切外摆线的有关参数推算出等同的内切外摆线的对应参数。它们的参 数关系参看图3－3。令短幅外切外摆线基圆半径代号为r,滚圆半径为r,短幅12系数为K,则外切外摆线的摆杆长度和中心距可分别表示如下(长幅外摆线 示形式完全相同): 根据式(1),摆杆长度a=Kr; 12 根据等同条件,中心距A=r+r。 12 按等同条件,上述A又是内切外摆线的摆杆长度,故推算出内外摆线的滚圆 r,r,a半径为r′=kA;内切外摆线 两种外摆线的参数换算关系归纳如表3－1 表3－1 参 数 名 称 主 要 参 数 代 号 变幅外切外摆线 变幅内切外摆线 滚圆与基圆中心距 A a 摆杆长度 a A 根据上述结果,很容易推导出等同的两种外摆线基圆半径的相互关系为 r,kr （3.1——3） 111 短幅外摆线以基圆圆心为原点,以两种外摆线的中心距和短幅系数为已知参 数,以滚圆转角为变量的参数方程建立如下： ,在以后的叙述中将滚圆转角律记为,,并称之为相位角。 2 （1）直角坐标参数方程 M根据图1,摆线上任意点的坐标为 i 15 基于UG的摆线针轮减速器设计 x,Asin,,asin,1 y,Asin,，asin,1 图3－3 短幅外摆线原理图 r,r,,,r,/r,,,,(,，,)根据纯滚动原理可知，故，又，于是有1212112, ,,KAa1,,， ， 将与γ的结果代入上述方程, ,,,,,11KA,aKA,a11 ,,KAa1sinsin （3.1——4） x,A,aKA,aKA,a11 KA,a,1y,Acos,acos （3.1——5） KA,aKA,a11式(3.1——4)与式(3.1——5)是变幅外摆线通用直角坐标参数方程。 若令上两式中的K=1,即可得标准外摆线的参数方程。对于外切外摆线 的A=r+r,a=r。 122 对于内切外摆线,式中的A=r′,A=r′-r′。 221 为了与直角坐标表示的曲线相一致,将Y轴规定为极轴,将极角沿顺时针方向的角度规定为正方向,方程表述如下(参看图3—3)： 22 （3.1——6） ,,A，q,2Aacos, a,asin,,,,arctan （3.1——7） KA,aA,acos,1 同理,K=1时,变幅外摆线通用极坐标参数方程变为标准外摆线 基于UG的摆线针轮减速器设计 参数a和A的变换同上。 ,r当动圆绕基圆顺时针方向作纯滚动时，每滚过动圆的周长2时，动圆上2 2,r的一点B在基圆上就形成一整条外摆线。动圆的周长比基圆的周长长1 rr,r2,r2,rp=2-＝，当圆上的B点在动圆滚过周长再次与圆接触时，应2,a21211 ,rrBB是在圆上的另一点B，而＝，这也就是摆线轮基圆上的一个基节p，2,a1111 即 p,2,(r,r),2,a （3.1——8） 21 由此可得摆线p,aa ,,2r2rrr，a2221z,,,,,z，1针轮齿数为 （3.1——10） pcp2aaa, 3.1.4 摆线轮的齿廓曲线与齿廓方程 由上一节分析，选择摆线轮的几何中心作为原点，通过原点并与摆线 ry轮齿槽对称轴重合的轴线，针齿中心圆半径为，针pc r齿套外圆半径为 。 rp 图3-4 摆线 基于UG的摆线针轮减速器设计 则摆线轮的直角坐标参数方程式如下： üKï1ïxrz=-ff[sinsin()]0ppïïzpïï （3.1——11） ýïK1ïyrz=-ff[coscos()]ïpp0ïzïpïþ实际齿廓方程 üxxr=+cosgï0rpïïïKý （3.1——12） 1ïyyz=-cos()f0pïzïpïþrr——针齿中心圆半径 ——针齿套外圆半径 f——转臂相对某一中心矢prp oz径的转角，即啮合相位角（） ——针齿数目 p 3.1.5 摆线轮齿廓曲率半径 变幅外摆线曲率半径参数方程的一般表达式为 22..3/2()xy+r= （3.1——13） ...... ()xyxy- 式中 ———变幅外摆线的曲率半径 , ..dx———x对的一阶导数, ,xx,d, ..dyy———y对的一阶导数, ,y,d, 2....dxx= ———x对,的二阶导数, x2df 2....dxy= ———y对,的二阶导数, y2df将式(3.1——4)和式(3.1——5)中x和y分别对,取一阶和二阶 导数后代入的表达式得 , 23/2AKK(12cos)+-f11r= （3.1——14） 3KKAaKAa(1/)cos(1/)+-+f111 18 基于UG的摆线针轮减速器设计 以K=1代入式(3.1——14),得标准外摆线A?a/(A+a)]sin(/2) ,, 式中 A=r+r或A=r′ 122 a=r或a=r′-r′ 221 由本式可知,标准外摆线,曲线永远呈外凸形状,故它不适于作传动曲, 线,故长幅外摆线 形状,故它也不适合于用作传动曲线曲率半径呈现出由正值经过拐点到负值的多样性变化。 摆线轮实际齿廓曲线——15） rrrprp3kkaakaa(1/)cos(1/)+-+f111 r对于外凸的理论齿廓（
650mm时，可选用带外座圈p dD的单列向心短圆柱滚子轴承。轴承外径=（0.4～0.5），轴承宽度B应大于p1 25 基于UG的摆线针轮减速器设计 b摆线 输出机构柱销强度计算 Q输出机构柱销的受力情况（见图2.7-31），相当一悬臂梁，在作用下，max柱销的弯曲应力为 KQLKQ(1.5b，,)wmaxWmaxcc ,,,,[,]bbbb3,30.1dSWdSW32 设计时，上式可化为 KQb，(1.5,)maxWcc3d, SW0.1[,]bb ,,,B,b,,b式中 ——间隔环的厚度，针齿为二支点时，，三支点时，ccccc若实际结构已定，按实际结构确定。 B——转臂轴承宽度 KK——制造和安装误差对柱销载荷影响系数，正常的情况下取＝1.35～ww1.5 26 基于UG的摆线针轮减速器设计 第四章 摆线针轮减速器的设计计算 4.1摆线轮、针齿、柱销的计算 设计计算如下： 项目 代号 单位 计算、结果及说明 p KW功率 22 跟据使用条件,确定为 n 针轮固定的卧式减速器,输入转速 r/min 1450 不带电机 i传动比 11 Z＝11 c 为使摆线轮齿廓和销轴孔能正好重叠加工,以提高生摆线轮齿Z cZ产率和精度,齿数尽可能取奇数,即也应尽可能取ic 数的确定 奇数,在平稳载荷下选材料为GCr15,硬度为60HRC以 上 针轮齿数 ZZ,Z，1 ppc 选材为GCr15,硬度为60HRC以上 N,mm输出转矩 T PT,9550000i,,1466353 nH 由文献[1]表2.7-8,取=0.92 i 初选短幅 KK ＝0.5 11系数 K由文献[1]表2.7-2, =0.42~0.55 1初选针径 K,2.8K,2.0~2.8K ，由文献[1]表2.7-3, 222 系数 33针齿中心mm r 取 ，，r,0.85~1.3Tr,1.15，T,129.9ppp圆半径 r,130mm取 p [,]材料为轴承钢58~62HRC时,=1000~1200MPa H摆线轮齿b mm cb,(0.1~0.15)rb,15取 cpc 27 基于UG的摆线针轮减速器设计 宽 偏心距 a mm Kr0.5，1301p 由文献[3]表2.7-5查得,,,5.42a12Zp aa＝6mm取＝6mm 实际短幅 KK,aZ/r, 6，12/130,0.5541pp1 系数 o针径套半mm rr 180prpr，取＝12mm r,sin,12mmrprpKZ2p径 2 ，K(1)2.40251＝47.32 ,,r,pmin7.6ZKp1验证齿廓 不产生顶 r,12,,rpmin切或尖角 由文献[3]表2.7-1及公式2.7-17算得，由计算结果 知，摆线齿廓不产生顶切或尖角。 针齿销半mm rr 取＝7mm spsp 径 针齿套壁厚一般为2～6mm。 o实际针径 r180K p2 ,sin,2.804K2rZrpp系数 若针径系数小于1.3，则考虑抽齿一半。 齿形修正 mm ,r,r,r＝0.35， ＝0.2 rprpp ,rp考虑合理修形，建立优化模型，由计算机求出。 N F 0.55Tmax ,6549N,Fi,nmax,,l()ii ,()li,i,mrc,max齿面最大 sin,i其中整个结果由计算机求l,r接触压力 ic21，K,2Kcos,11i 出。 传力齿号 m m=2， n=4 n参看上一章介绍，由计算机求出。 28 基于UG的摆线针轮减速器设计 摆线轮啮MPa , FEHcmax,,0.418＝1416.7MPa Hmaxb,与针齿最ei大接触应,__m~n齿中的最大值。 Hmax 力 22转臂轴承N ininin,,,F ,,,,r ,，,FFQFrixiiy,,,,,,,imimim,,,,,,,径向负载 216459772，72153257＝＝16988 转臂轴承P N ，P,xF＝1.0516988＝17837 r 当量负载 d,390mmx时，=1.05 p d,390mmx时，＝1.1。 p mm D,(0.4~0.5)d，＝260（0.4～0.5）＝104～130 p 选择圆柱由文献[13］GB/T283-94，选N2213轴承，滚子轴承 3，C10d=65,=31,=142,D=108.5。 r 1450转臂轴承n r/min nnn＝1582 ,，,1450，HV11内外圈相 对转速 ,10/366转臂轴承h L C1010124000h,,,,＝＝10613 L,,,,,h，P60156060，156016988,,,,寿命 ,,,—寿命指数，球轴承＝3，滚子轴承＝10/3。 针齿销跨L mm 由结构及前面的摆线 距 采用三支点型式。 针齿销抗MPa 0.48FL0.48，6549，70, maxbb[,],80.2
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